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無料の独自ドメインはオススメできません。<2012.11.15更新> CO.CCが閉鎖されたため、ドメイン取得･利用出来なくなりました。
自分で取得したドメインとは安全性も価値も機能性も全く違います。年間1,000円程度で取得できるので、出来ればご自身で独自ドメインを取得してください。
無料ドメインと謳っているものはサブドメインの供与がほとんどで、広告が入ったり、ドメインの所有権を取得できないものが多いからお薦め出来ないのですが、どうしても無料で使いたい場合は「CO.CC」がいいと思います。
「CO.CC」は広告はでませんが、サブドメインの利用でドメイン自体の所有権はないのでサービスが終了すれば、ドメインを使えなくなることを理解の上ご利用ください。また、商用利用の場合は有料（年間10ドルで100ドメイン）となります。
<2011.08.12更新»
Googleで数ヶ月間インデックス落ちになりました。詳しくはこちら
つまり、長期間に渡って利用出来る保証がないので、独自ドメインを取得する意味が無くなるかもしれないのです。
企業などの商用サイトや、長期間に渡ってＷＥＢサイトを運営し、信頼されるサイトを目指すには不向きなことをご理解ください。
とはいっても、独自ドメインの操作に慣れてみたい、重要なサイトではないので気軽に使ってみたいなどの理由であれば是非使ってみてください。（私自身も利用しています。）
因みに無料登録で２つまで利用出来（有料となるドメイン名もあります）、PayPalやクレジットカードにより$10-寄付をすると100個利用出来ます。
なお、Whoisが公開されるので、メールアドレスは捨てアドを使った方がいいでしょう。
また、ドメイン取得後２日以内にNameServerや転送先の設定をしないと無効となりますが、他人に取られない限りすぐに再取得出来ます。
１．ドメイン名の選択
CO.CCにアクセスします。取得したいドメイン名を入力して、「使用できるか確認する」をクリックします。
２．ドメインの登録
入力したドメインが空いている場合は下記のように表示されるので、「無料」と記載されていることを確認の上、「登録を続ける」をクリックします。
もし、既に登録されていて取得できない場合は、下に掲示されている登録可能なドメインから選ぶか、新規に入力し直して、空いているドメインを捜してください。
３．アカウントの作成
CO.CCをはじめて利用する場合は新規にアカウントを作成する必要があります。メールアドレスとパスワードを入力してください。
４．ユーザー名・アカウントインフォの入力
氏名・誕生日・住所等を入力後、規約に同意出来ればチェックを入れ、アカウントを作成をクリックします。
５．DNSの設定
既にサーバーが決まっている場合はNameServerの設定を行います。NSの設定はドメイン取得後２日以内にしないといけないので、サーバーを持っていない場合は独自ドメインを使える無料サーバーから選んでとりあえず設定し、有料のサーバーなどを契約した後で引っ越しすることも問題ありません。
下は無料サーバーFreehostiaの設定例
下記画面が表示されれば、設定完了です。数時間〜３日ほどで、当該ドメインが利用できるはずです。
私は無料ドメインと無料サーバー、そしてMovableTypeやWordPressなど無料のブログシステム（またはＣＭＳ）を使って、完全無料で広告無しのサイト運営も楽しんでいます。
「無料」で「広告無し」のサービスがどこまで信用できるかは個人の判断に任せるとして、実験的なサイトであれば充分設置可能です。（もちろん有料サービスの方が、安心で快適ですので予算がある方はコストをかけてください。）
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